👤
a fost răspuns

In trapezul ABCD AC intersectat cu BD={O}, iar BD=28. Daca CO/OA=3/4, atunci aflati OB

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:

Prin O se duce dreapta EF paralela cu bazale

CE/EB=DF/FA

In triunghiul CAB se aplica teorema lui Thales

CO/OA=CE/EB

3/4=CE/EB

In triunghiul DBA se aplica  de asemenea teorema lui Thales

DF/FA=DO/OB

Dar DF/FA=CE/EB=3/4=>

DO/OB=3/4.

Adunam in ambii membrii ai proportiei numitorul la numarator

(DO+OB)/OB=(3+4)/4

DB/OB=7/4

28/OB=7/4

OB=28*4/7=16

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea SEMAKA2

Răspuns:

16cm.

Explicație pas cu pas:

Voi folosi desenul lui Semaka.. :))

doar doresc o altă rezolvare...

ΔCOD~ΔAOB, ⇒CO/AO=DO/BO.  Deoarece CO/AO=3/4, ⇒DO/BO=3/4, aplicăm proporții derivate (de altfel, la fel aplicate și de Semaka), (DO+BO)/BO=(3+4)/4, ⇒BD/BO=7/4, ⇒28/BO=7/4,  aplificăm fracția 7/4 cu 4, obținem,  28/BO=28/16, ⇒ BO=16cm.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari