👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC, măsura unghiului A este de 90°, BC = 40cm și măsura unghiului C este de 30°. a) Aflati lungimea catetei AB. b) Dacă AD este înăltime în triunghiul ABC, determinaţi lungimile segmentelor BD şi CD. c) Dacă M este mijlocul segmentului BC și N simetricul lui M faţă de A arătaţi că triunghiul ABN este isoscel.​ Va rog urgent ! Dau coroana!

Răspuns :

CRISANEMANUELZE

Răspuns:a)AB=20cm;b)BD=10cm;CD=30cm;c)vezi demonstratia

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea CRISANEMANUEL

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)AB=BC sin C=BC sin 30°=BC/2=20 cm

b) teorema catetei

AB²=BD×BC          400=BD×40     BD=10 cm

CD=BC-BD=40-10=30 cm

c) AM=BM    AM este mediana in ABC   AM=BC/2=AM

∡B=60°  deoarece   ∡C=30° din ipoteza

⇒ΔABM este isoscel cu unghiul de baza =60°  ⇒ΔABM= este echilateral

⇒AM=AB

AM=AN din constructie      ⇒AN=AB   ⇒ΔANB este ioscel

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari