👤
BIBIDDTDZE
a fost răspuns

se considera triunghiul dreptunghic ABC cu unghiul A=90*, iar AM este mediana, M apartine BC. a) daca BC=16 cm, calculati AM si MB; b) daca MB=10 cm, calculati AM si BC.

Răspuns :

 

Definitia 1:

Intr-un triunghi mediana este segmentul care uneste un varf cu mijlocul laturii opuse.

Definitia 2:

Intr-un triunghi dreptrunghic mediana care uneste un varful unghiului drept cu mijlocul ipotenuzei (mediana ipotenuzei), are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei.

Revenim la problema noastra:

Se da:

ΔABC dreptunghic cu m(∡A) = 90°.

AM  cu M ∈ BC  este mediana ipotenuzei.

a)  

Daca BC = 16 cm, se cere AM si MB

M este mijlocul ipotrnuzei BC (conf. def. 1 ).

⇒ MB = MC = BC / 2 = 16 / 2 = 8 cm

AM este mediana ipotenuzei.

AM este jumatate din ipotenuza  (conf. def. 2 ).

⇒ AM = BC / 2 = 16 / 2 = 8 cm

b)

Daca MB = 10 cm, se cere AM si BC.

M este mijlocul ipotrnuzei BC (conf. def. 1 ).

⇒ MB = MC = 10 cm

⇒ BC = MB + MC = 10 + 10 = 20 cm

AM este mediana ipotenuzei.

AM este jumatate din ipotenuza  (conf. def. 2 ).

⇒ AM = BC / 2 = 20 / 2 = 10 cm

 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari