Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E o problemă de construcție. Algoritmul poate fi următorul:
1. Fiind dată mediana AD, ⇒ D este mijlocul laturii BC, care este dată.
Construim segmentul BC de lungimea 4cm.
2. Construim punctul D - mijlocul segmentului BC.
3. Fiind dat segmentul AB=3cm, construim o circumferință cu centrul în B și raza de 3cm. Astfel găsim locul geometric al punctelor egal depărtați de punctul B la distanța de 3cm. Unul din aceste puncte va fi A.
4. Punctul A este plasat la distanța de 3cm față de punctul D, deoarece AD=3cm.
Construim o circumferință cu centrul în D și raza de 3cm.
5. Dacă cercurile construite se intersectează, atunci punctul de intersecție este A, deoarece AD=3cm și AB=3cm. Dacă cercurile construite nu se întretaie, atunci problema nu are soluție.
6. Unim prin segmente punctele A cu B și A cu C, astfel am obținut ΔABC căutat.
