Răspuns:
a) Tatal are 27 de ani si fiul are 7 ani.
b) Peste 13 ani tatal va fi de 2 ori mai mate decat fiul.
Explicație pas cu pas:
notam: t-tatal si f-fiul
(t-3)=6(f-3) - acum 3 ani
(t+3)=3(f+3) - peste 3 ani
a) Formam un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute si desfacem parantezele:
| t-3=6f-18 - (6(f-3)=6×f+6×(-3))
| t+3=3f+9 - (3(f+3)=3×f+3×3)
Aducem ec la forma cea mai simpla. Trecem toti termenii necunoscuti in stanga si pe cei cunoscuti in dreapta:
| 6f-t=15 - (t-6f=-15 inmultim cu -1)
| t-3f=6 (1)
Ne folosim de metota reducerii. Adunam pe verticala toti termenii:
6f+(-3f) + t+(-t) = 15+6
3f=21 => f=7
(1) => t=6+3f=6+21 => t=27
--------------------------------------
b) t=27 si f=7 (dovada ca am lucrat corect pana aici). Notam cu x-nr de ani in care t=2f
(t+x)=2(f+x) - Inlocuim cu ce cunoastem:
27+x=2(7+x) - Desfacem paranteza:
27+x=14+2x - Trecem termenii cu x in stanga si pe cei liberi in dreapta:
x-2x=14-27
-x=-13 - Inmultim cu (-1)
Si ne da x=13.
