Exercitiul este unul usor:
Daca [tex]\frac{x+8}{x+2}[/tex] apartine lui Z inseamna ca : x+8 este divizibil cu x+2;
Stim teoretic ca x+2 este divizibil cu x+2
Din: x+8 divizibil cu x+2
x+2 divizibil cu x+2
Avem teoria:
Daca a divizibil cu b si c divizibil cu b atunci si (k1*a+k2*c) este divizibil cu b unde k1, k2 apartin lui Z:
Asadar, x+8-x-2 divizibil cu x+2
6 divizibil cu x+2;
x+2 apartine Divizorilor lui 6.
=> x+2={-6,-3,-1,1,2,3,6}
Si de aici:
x={-8,-5,-3,-1,0,1,4}
FORTA HXO!
