👤
DPTZE
a fost răspuns

Un patrulater convex trei dintre laturi au lungimile de 5 cm 8 cm respectiv 20 cm dacă cea de a patra latură a patrulaterului are lungimea x cm unde x aparține n determină valoarea minimă a lui x.

DAU COROANA!! VA ROOG AJUTATI MA!!​

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

Avem un patrulater convex ABCD, cu lungimile laturilor exprimate

prin numere naturale.

Știm că : AB = 20cm, BC = 8cm, CD = 5cm, AD = x.

Se cere valoarea minimă a lui x.

Ducem BD, a cărui lungime o notăm cu y.

Vom aplica inegalitățile în triunghi.

Pentru Δ BCD, avem: y < 8+5 ⇒ y < 13 ⇒ y(max) =12 cm.

Pentru Δ ABD, avem: x> 20 -12 ⇒ x > 8 ⇒x(min) = 9 cm.

DANBOGHIU66ZE

Răspuns:

x_min = 8

x_max = 32

Explicație pas cu pas:

Vei si imaginea atasata.

Calculam x_min si x_max.

X MINIM: In primul desen, AB=5, BC=8, CD=x, AD=20.

Valoarea minima a lui x (pentru care ABCD poligon convex) are loc pentru cazul in care:

AB+BC+CD>AD.

Adica: 5+8+x>20, deci x>7, sau x_min=8

Deci x_min = 8

X MAXIM: Din desenul al doilea putem calcula valoarea maxima a lui x pentru care ABCD este poligon convex:

AB+BC+AD>x

5+8+20>x sau x<33

Deci x_max = 32

Observatie: cum a gasit in care raspunsul 34 e un mister pentru mine.

Poate ai bunavointa sa ne spui si noua atunci cind afli cum a facut autorul!

Vezi imaginea DANBOGHIU66
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari