👤
a fost răspuns

Dacă un romb are diagonala mică egală cu 8 cm şi măsura unui unghi egală cu
120°, atunci perimetrul rombului este egal cu ... cm.​

Răspuns :

ANYANNZE

Răspuns: 32 cm

Explicație pas cu pas:

Diagonala mica are si rol de bisectoare a unghiului de 120° pe care il imparte in doua unghiuri congruente de 60°

Suma unghiurilor unui romb este de 360° si este egala cu =2< obtuz+2<ascutit => < ascutit =(360°-2x120°):2=60 °

Astfel, concluzionam ca tringhiul format de doua laturi ale rombului si diagonala mica este echilateral, pt ca ate doua unghiuri de 60° => toate laturile sunt egale si masoara fiecare 8 cm=> latura rombului are 8 cm

Perimetrul rombului=4xl (latura)= 4x8cm=32 cm

COSMYCRINAZE

Salut!

Fie ABCD-rombul studiat, m(∡ABC)=120°,BD=8.

Diagonala rombului ne imparte unghiul in doua parti egale. Deci:

⇒m(∡ABD)=m(∡DBC)=60°

Iar m(∡ADB)=m(∡BDC)=60°

In ΔABD: m(∡BAD)=180°-m(∡ABD)-m(∡ADB)

               m(∡BAD)=180°-60°-60°

               m(∡BAD)=60°

Deci ⇒ΔABD-echilateral

Inseamna ca BD=AB=AD=8

Iar cum AB este latura rombului⇒P=l*4=8*4=32cm

(Ți-am scris detaliat, ca sa intelegi mai bine.)

Succes!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari