Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3. Laturile unui dreptunghi sunt proporţionale cu 5 și 7. Aflați aria dreptunghiului ştiind că perimetrul este egal cu 120 de centimetri.
P = 2*(L + l) = 120
L + l = 120 : 2 = 60
l/5 = L/7 = k
l = 5k
L = 7k
5k + 7k = 60
12k = 60
k = 60 : 12 = 5
l = 5*5 = 25 cm
L = 7*5 = 35 cm
A = L*l = 35*25 = 875 cm^2
_____________
2. Numerele a și 3 sunt direct proporţionale cu b și 4, iar b și 4 sunt direct proporţionale cu c şi 7. Aflaţi a, b şi c știind că a² + b² = 100.
a/b = 3/4
a = 3b/4
a^2 + b^2 = 100
9b^2/16 + b^2 = 100
9b^2/16 + 16b^2/16 = 100
25b^2/16 = 100
b = 16*100/25 = 64
a = 3*64/4 = 48
b/c = 4/7
c = 7b/4 = 7*64/4 = 112
