Răspuns:
45 cm
Explicație pas cu pas:
Pentru ca ∡D=45° si AH e inaltime, deci AH⊥CD si ∡AHD=90°
⇒
ΔAHD este dreptunghic isoscel, are catetele AH=DH=6 cm si ipotenuza AD.
Aplicam t.lui Pitagora pentru aflarea ipotenuzei:
⇒
AD² = AH² + DH²
AD² = 6² + 6² = 36+36=72
⇒AD=√72 = 8,5 cm
SAU
AD=√72 = √(2³ · 3²) = 2·3 · √2 = 6√2 cm = 8,5 cm
Trapezul ABCD fiind isoscel, desenam si inaltimea BK si obtinem ΔBKC, congruent cu ΔAHD
Avem:
AD=BC=8,5 cm
HK = AB = 8 cm
DC = DH+HK+KC=6+8+6=20 cm
Perimetrul p al lui ABCD este
p = AD+DC+BC+AB = 8,5 +20 +8,5 + 8 =45 cm
Ai desenul pe foaie
