👤
NICOARACAMELIA7ZE
a fost răspuns


Aflați numerele a, b și c, știind că sunt direct proporţionale cu 2,5\2
și 3, iar media lor aritmetică este 25.
​

Răspuns :

KRALZYZE

Răspuns:

a/2 = 2b/5 = c/3 = k

a = 2k

b = 5k/2

c = 3k

(a + b + c) : 3 = 25

a + b + c = 3 x 25 = 75

2k + 5k/2 + 3k = 75

5k + 5k/2 = 75

10k/2 + 5k/2 = 75

15k/2 = 75

k = 2 x 75/15 = 10

a = 20

b = 50/2 = 25  => c = 30

Sper ca te-am ajutat! :)

Daca un numar este direct proportional se foloseste urmatoarea formula pentru 3 numere:

a+b+c=2,5*2*3

a+b+c=15

Media aritmetica se calculeaza astfel:

(a+b)*c=2b

ac+bc=2b

Dam factor comun pe b si ne da:

b(ac+c)=2

Deoarece stim ca a+b+c=15...

b(15+c)=2

15b+bc=2

15b+15=2

15b=13

b=15-13

b=2

Calculam a si c folosind formula pentru direct proportionale:

a+2+c=15

a=4

c=9

Sper ca am ajutat.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari