Salutare!
Cerinta
"Precizati de cate ori apare numarul 5 ca factor daca scriem puterile sub forma de produs de factori: 5³; 5⁶; 5⁹; 5¹; 5³⁰; 5¹⁰⁰; 5²⁰¹⁰ "
Rezolvare:
[tex]\text{\it Avem un produs in care 5 este inmultit cu el insusi de n ori }[/tex]
[tex]\text{\it Adica de cate ori ne arata exponentul (puterea), de atate ori apare 5 in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{3} = 5\cdot5\cdot5[/tex] → [tex]\text{\it aici 5 apare de 3 ori in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{6} = 5 \cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5 \cdot5[/tex] → [tex]\text{\it aici 5 apare de 6 ori in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{9} = 5 \cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5 \cdot 5\cdot 5 \cdot5 \cdot 5[/tex] → [tex]\text{\it aici 5 apare de 9 ori in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{30} = 5 \cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5......\cdot 5\cdot 5 \cdot5 \cdot 5[/tex] → [tex]\text{\it aici 5 apare de 30 ori in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{100} = 5 \cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5.............\cdot 5\cdot 5 \cdot5 \cdot 5[/tex] → [tex]\text{\it aici 5 apare de 100 ori in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{2010} = 5 \cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot...................\cdot 5\cdot 5 \cdot5 \cdot 5[/tex] → [tex]\text{\it aici 5 apare de 2010 ori in produs}[/tex]
[tex]\bf 5^{1} = 5 \:\:\: \text{\it aici 5 apare o singura data}[/tex]
==pav38==
