Salut.
[tex]\displaystyle{\frac{3+\sqrt{a}}{3\sqrt{a} + a}}[/tex]
- se amplifică fracția cu [tex]\displaystyle{3\sqrt{a}-a}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{(3\sqrt{a}-a)\cdot(3 +\sqrt{a})}{(3\sqrt{a}-a)\cdot(3\sqrt{a}+a)} }[/tex]
- pentru a calcula numitorul ne folosim de formula (a - b) × (a + b) = a² - b²
[tex]\displaystyle{ \frac{3\sqrt{a} \cdot 3 + 3\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} - 3a - a\sqrt{a}}{(3\sqrt{a})^{2} - a ^{2}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{9\sqrt{a} + 3a - 3a - a \sqrt{a}}{9a - a^{2}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{ \frac{\sqrt{a}\cdot(9 - a)}{a \cdot (9 - a)} }[/tex]
- se simplifică 9 - a cu 9 - a și rămâne radical din a supra a
[tex]\boxed{=\frac{\sqrt{a}}{a}}[/tex]
- Lumberjack25
