Salut.
[tex]\displaystyle{\overline{ab}+\overline{ba}=55 \rightarrow 10a + b + 10b + a = 55}[/tex]
[tex]\displaystyle{\rightarrow a \cdot (10 + 1) + b \cdot (10 + 1) = 55}[/tex]
[tex]\displaystyle{11 \cdot a + 11 \cdot b = 55}[/tex]
[tex]\displaystyle{11 \cdot (a + b) = 55}[/tex]
[tex]\displaystyle{a + b = 55 : 11}[/tex]
[tex]\displaystyle{a + b = 5}[/tex]
⇒ (a,b) ∈ {(1, 4) ; (2, 3) ; (3, 2) ; (4, 1)}
⇒ [tex]\overline{ab}[/tex] ∈ {14, 23, 32, 41}
Răspuns:
Numărul [tex]\overline{ab}[/tex] poate lua valorile: 14, 23, 32 și 41.
- Lumberjack25
