(voi folosi des prescurtarea PPRA = presupunere prin reducere la absurd)
a) A = { 2n+7 | n e N}
B = { 3n+4 | n e N}
PPRA 2n+7 != 61
2n != 54, deci n != 27, ceea ce ar insemna ca 27 nu apartine lui A, fals, deci 61 e A
PPRA 3n+4 != 61
3n != 57, deci n != 19, ceea ce ar insemna ca 19 nu apartine lui B, fals, deci 61 e B
din cele doua rezulta ca 61 e A intersectat B
b) C = { 8n+7 | n e N}
D = { 7n+8 | n e N}
PPRA 8n + 7 != 43
8n != 36, deci n != 4, ceea ce ar insemna ca 4 nu apartine lui C, fals, deci 43 e C
nu e nevoie sa calculam si pentru D deoarece este reuniune, iar daca apare in C apare si in C reunit D
analog, PPRA 7n + 8 != 99
7n != 91, deci n != 13, ceea ce ar insemna ca 13 nu apartine lui D, fals, deci 99 e D
aceeasi explicatie ca mai sus, deci 99 e C reunit D
c) E = { 9n+4 | n e N}
F = { 5n+3 | n e N}
PPRA 9n + 4 != 40, deci n != 4, fals, deci 40 e E
PPRA 5n + 3 = 40, deci 5n = 37, fals(deoarece avem doar numere din N), deci 40 nu e F
din cele doua rezulta ca 40 e E / F deci P1 adevarat
aplicam aceeasi explicatie ca mai sus si lui 53, doar invers
calculele le poti face si tu, sunt aceleasi
aflam ca 53 e F dar nu lui E, deci 53 e si lui F / E, deci P2 adevarat
PPRA 9n + 4 != 58, deci n != 6, fals, deci 58 e E
PPRA 5n + 3 != 58, deci n != 11, fals, deci 58 e F
asta ar insemna ca 58 e E intersectat F, deci P3 fals
PPRA 9n + 4 = 101, deci 9n = 97, fals, deci 101 nu e E
PPRA 5n + 3 = 101, deci 5n = 98, fals, deci 101 nu e F
din cele doua aflam ca 101 nu e lui E reunit F, deci P4 fals
PPRA 9n + 4 = 107, deci 9n = 103, fals, deci 107 nu e E
PPRA 5n + 3 = 107, deci 5n = 104, fals, deci 107 nu e F
din cele doua aflam ca 107 nu e E reunit cu F, deci P5 adevarat
in concluzie, daca mai vrei sa explic, spune-mi
