Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = 1+2+3+...+11
a = (1+11)·11 :2 = 12·11:2 = 6·11 = 66
b = 9+10+11+...+18
b = (9+18)·(18-9+1):2 = 27·10:2 = 27·5 = 135
Salutare!
a = 1 + 2 + 3 + ..... + 11
→→→ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 + ..... + 11 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest sir (suma) si vom aplica o formula:
Numarul termenilor din suma = (cel mai mare numar - cel mai mic numar):pas+1
→→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul/suma (6 - 5 = 1 sau 6 - 7 = 1), in cazul tau pasul este 1
Numarul termenilor din suma = (11 - 1) : 1 + 1
Numarul termenilor din suma = 10 : 1 + 1
Numarul termenilor din suma = 10
Acum aplicam suma lui Gauss
Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2
a = (1 + 11) × 10 : 2
a = 12 × 10 : 2
a = 12 × 5
a = 60
b = 9 + 10 + 11 + ..... + 18
Pasul este 1 (10 - 9 = 1 sau 18 - 17 = 1)
Numarul termenilor din suma = (18 - 9) : 1 + 1
Numarul termenilor din suma = 9 : 1 + 1
Numarul termenilor din suma = 9 + 1
Numarul termenilor din suma = 10
Acum aplicam suma lui Gauss
b = (9 + 18) × 10 : 2
b = 27 × 10 : 2
b = 27 × 5
b = 135
==pav38==
