👤
M1RZE
a fost răspuns

Determina cifra x astfel incat 872x sa fie divizibil si cu 3 si cu 4​

Răspuns :

Salutare!!

            Cerinta:

"Determina cifra x astfel incat 872x sa fie divizibil si cu 3 si cu 4​"

            Rezolvare:

872x ⋮ 3 , dar 872x ⋮ 4

x - cifra

x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

872x  trebuie sa se divida simultan cu 4 si 3

→→ Criteriul de divizibilitate cu 4: " Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numarului formează un număr divizibil cu 4"

→→ Criteriul de divizibilitate cu 3: " Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3"

         Din cele de mai sus avem:

2x ⋮ 4 ⇒ 2x ∈ {20, 24, 28} ⇒ x ∈ {0, 4, 8} (merge din 4 in 4)

dar 872x ⋮ 3 ⇒ (8 + 7 + 2 + x )⋮3 ⇒ (17 + x ) ∈ {18,21,24}

Analizam cele trei cazuri in functie de ce valoare poate lua x

  • x = 0 ⇒ 17 + 0 = 17  nu convine
  • x = 4 ⇒ 17 + 4 = 21  →   872x = 8724  solutie
  • x = 8 ⇒ 17 + 8 = 25  nu convine

Raspuns: x = 4 pentru ca numumarul 8724 sa fie divizibil cu 4 si cu 3

==pav38==

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari