Salut! :)
Ipoteză: ΔABC - isoscel
BC - baza
CD, BE - înălțimi
Se cere: DE || BC
Rezolvare:
ΔABC - isoscel ⇒ m (∡ABC) ≡ m (∡ACB)
E ∈ AB, D ∈ AC ⇒ m (∡EBC) ≡ m (∡DCB)
m (∡EBC) ≡ m (∡DCB) ; BC ≡ BC ⇒ I.U.
⇒ ΔECB ≡ DBC ⇒ BD ≡ CE
H - ortocentrul ΔABC ⇒ AH ⊥ BC
ΔBED și ΔDEC
BD ≡ EC; ED ≡ ED (latură comună), m (∡ABD) ≡ m (∡ACE) ⇒
⇒ ΔBED ≡ ΔDEC ⇒ EB ≡ DC ⇒
[tex]\Rightarrow \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{AD}{AC} \Rightarrow DE || BC[/tex]
(reciproca Teoremei lui Thales)
_______
Succes!
