👤
ASOFRONIETABITAZE
a fost răspuns

Se consideră ABCD un paralelogram și fie A' a simetricul punctului punctului S față de B, B' simetricul punctului B față de C, C' simetricul punctului C față de D și D' simetricul punctului D față de A demonstrează că A'B'C'D' este un paralelogram​

Răspuns :

PURPIUZE

AD = AD' (D' simetricul lui D fata de A => A mijlocul lui DD')

BC = B'C analog

BC = AD (ABCD paralelogram)

=> DD' = BB'

masura unghiului D'DC' = 180° - masura unghiului ADC

masura unghiului B'BA' = 180° - masura unghiului ABC

=> masura unghiului D'DC' = masura unghiului B'BA' (ABCD paralelogram)

C'D = CD

A'B =AB

AB = CD (ABCD paralelogram)

=> C'D = A'B

C'D = A'B

C'DD' = B'BA'

DD' = BB'

=> cazul LUL (latura unghi latura) triunghiul C'DD' este congruent cu triunghiul B'BA'

=> C'D' = A'B'

analog C'B' = A'D'

=> laturile sunt congruente 2 cate 2 => A'B'C'D' paralelogram

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari