Salutare!
→→→ prima data vom da factor comun pe 111 si apoi vom face calculele sumei din paranteza
→→→ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 +..........+ 9 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:
Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1
→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (5 - 4 = 1 sau 6 - 5 = 1), în cazul tău pasul este 1
Numarul termenilor din sumă = (9 - 1) : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 8 : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 8 + 1
Numarul termenilor din sumă = 9
Aplicăm suma lui Gauss
Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2
[tex]\bf S=111+222+333+.......+ 999[/tex]
[tex]\bf S=111\cdot(1+2+3+.......+ 9)[/tex]
[tex]\bf S=111\cdot\dfrac{(1+9)\cdot9}{2}[/tex]
[tex]\bf S=111\cdot\dfrac{10\cdot 9}{2}[/tex]
[tex]\bf S=111\cdot\dfrac{\not10\cdot9}{\not2}[/tex]
[tex]\bf S=111\cdot\dfrac{5\cdot9}{1}[/tex]
[tex]\bf S=111\cdot 45[/tex]
[tex]\boxed{\bf S=4995}[/tex]
==pav38==
