Explicație pas cu pas:
Știm că tg(x)=
[tex] \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } [/tex]
Vom folosi aceasta formula in cele două expresii:
[tex] \frac{ \cos(a + b) }{ \cos(a) \cos(b) } = \: 1 - \frac{ \sin(a) }{ \cos(a) } \frac{ \sin(b) }{ \cos(b) } [/tex]
Acum, vom aplica formula:
[tex] \cos(a + b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) [/tex]
Și vom aduce in partea dreapta numărul 1 la același numitor:
[tex]\frac{ \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) }{ \cos(a) \cos(b) } =\: \frac{ \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b) }{ \cos(a) \cos(b) }[/tex]
Afirmația este adevărată, iar exercițiul este gata.
