👤
a fost răspuns

Sa se determine numerele reale care verifica expresiile
|x|=10 , |x-3|=15 , |2-x|=-5 , |(x-3)(2y-1)|=0 , |x(x-3)-(x-2)²|=4. Cine mă poate ajuta și pe mine la astea... Multumesc din suflet

Răspuns :

RADDUMZE

[tex]\it |x|=10 \Rightarrow x=\pm10\\ \\ |x-3|=15 \Rightarrow x-3\in\{-15,\ 15\}|_{+3} \Rightarrow x\in\{-12,\ 18\}\\ \\ |2-x|=-5\ imposibil \Rightarrow x\in\varnothing\\ \\ |(x-3)(2y-1)|=0 \Rightarrow |x-3|\cdot|2y-1|=0 \Rightarrow \begin{cases} \it x-3=0 \Rightarrow x=3\\ \\ \it 2y-1=0 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2} \end{cases}[/tex]

[tex]\it |x(x-3)-(x-2)^2|=4 \Rightarrow |x^2-3x-x^2+4x-4|=4 \Rightarrow |x-4|=4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x-4\in\{-4,\ 4\}|_{+4} \Rightarrow x\in\{0,\ 8\}[/tex]

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

* x^2 = 100, x = rad100 = +-10, sau se mai poate scrie x ∈ {-10, 10}

* -15  < x-3 < 15

-15+3 < x < 15+3

-12 < x < 18, x ∈ (-12, 18)

* imposibil, modulul este pozitiv pe tot domeniul sau de definitie, R

* un modul de doi factori este 0 cand unul sau altul sau amandoi factorii sunt egali cu 0, de unde avem

x = 3 si/sau y = 1/2

* I x^2 - 3x - x^2 + 4x - 4 I = 4

I x - 4 I = 4 I ^2(ridicam la patrat)

(x-4)^2 - 16 = 0

(x-4+4)(x-4-4) = 0

x(x-8) = 0

x1 = 0

x2 = 8.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari