👤
a fost răspuns

Dacă abcd + 819= dcba, 2000< abcd< 3000; a≠ b≠ c≠ d și b, c, d sunt numere impare, atunci succesorul succesului lui abcd = ?
sunt mai multe soluții?​

Răspuns :

LUCASELAZE

Răspuns:

=> abcd={2753; 2973}

abcd+1={2754; 2974}; succesorul lui abcd

abcd+1+1={2755; 2975}; succesorul succesorului lui abcd

Explicație pas cu pas:

abcd + 819= dcba, 2000< abcd< 3000; a≠ b≠ c≠ d și  b, c, d sunt numere impare

1000a+100b+10c+d+819=1000d+100c+10b+a

999a+90b+819=999d+90c

9(111a+10b+91)=9(111d+10c)  

111a+10b+91=111d+10c

91+10(b-c)=111(d-a)

=> b-c=2; d-a=1

d-a=1  și 2000<abcd<3000 => a=2=> d=3

b-c=2;  b,c,d impare; a≠b≠c≠d => (b;c)={(7,5); (9,7)}

=> abcd={2753; 2973}

abcd+1={2754; 2974}; succesorul lui abcd

abcd+1+1={2755; 2975}; succesorul succesorului lui abcd

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari