👤
LIGHTMANZE
a fost răspuns

Sa se afle [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex] stiind ca termenul general al sirului [tex](a_n)_{n{\displaystyle \in }{\displaystyle \mathbb {N} }{\displaystyle \ast }}[/tex] este
[tex]a_n=1+2+...+n[/tex]

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

(n+2) / n

Explicație pas cu pas:

aₙ₊₁ / aₙ = ?

aₙ = 1+2+3+....+n

aₙ₊₁ = 1+2+3+....+n + (n+1)

aₙ = (1+n)·n/2

aₙ₊₁ = (1+n+1)·(n+1):2 = (n+2)·(n+1)/2

aₙ₊₁ / aₙ = [(n+2)·(n+1)/2] :  [(1+n)·n/2] =

=  [(n+2)·(n+1)/2] x 2/[(n·(n+1)] =

= (n+2) / n  ; n ∈ N*

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari