Răspuns:
nu sun t a si b, sunt α si β
am inlocuit "y" carede fapt erste "gama" cu ω, ca nu aveam "gama" aici
Explicație pas cu pas:
Fie planele α, β, ω, care nu sunt toate concurente, dar se intersectează două câte două. Fie α intersectat cu β=d, β intersectat cu ω=g şi ω intersectat cu α=h. Arătaţi că dreptele d, g și h sunt paralele.
valabil pt oricare combinatie de 2, fac doar pt una din cele combinari de 3 luate cate 2 =3 cazuri
Demo prin reducere la absurd
- presupunem ca d si g nu ar fi paralele
- deci sunt concurente sau necooplanare
- dar d si g coplanare in β
- continuam reducerea la absurd , aceptand ca sunt coplanare si nu sunt paralele
- cum ele nu sunt paralele si sunt coplanare inseamna ca sunt concurente
dar daca sunt concurente inter-un punct, , inseamna ca si planere α, β, si β, ω adica
- α, β, ω sunt concurente toate cele 3 in acel punct (de fapt au o drea[pta comuna)
- contradictie cu datele ipoteza " nu sunt toate concurente"
- deci ipoteza noastra , ca d si g , sunt coplanare concurente a fost gresita
deci e adevarat contrara ei
- si anume ca d si g, coplanare sunt coplanare paralele
