👤
a fost răspuns

Se considera vectorii u=i+j si v=-i +2j
a)exprimati vectorul w=5i-j in functie u si v
b) aflati m apartine R pt care vectorii 2u+v si (m-3)i+(m+3)j sunt coliniari​

Se Considera Vectorii Uij Si Vi 2jaexprimati Vectorul W5ij In Functie U Si Vb Aflati M Apartine R Pt Care Vectorii 2uv Si M3im3j Sunt Coliniari class=

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:

u=i+j

v= -i+2j

W=5i-j

w=au+bv  unde  a, b∈R*

5i-j=a(i+j)+b(-i+2j)

5i-j=ai+aj-bi+2bj

5i-j=(ai-bi)+(aj+2bj)

5i-j=(a-b)i+(a+2b)j

Sistem

{a-b=5

{a+2b=-1

Scadem prima ecuatie din a 2-a

a+2b-(a-b)= -1-5

a+2b-a+b=-6

3b= -6

b= -2

Inlocuiesti b in prima  ecuatie

a-(-2)=5

a+2=5

a=5-2=3

w=3i-2j

b) conditia de coliniaritate

2u+v=2(i+j)-i+2j=2i+2j-i+2j=

i+4j

conditia de coliniaritate

1/(m-3)=4/(m+3)

m+3=4(m-3)

m+3=4m-12

3+12=4m-m

15=3m

m=15:3=5

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari