Diagonalele dreptunghiului MNPQ se intersectează în punctul O, ∢ONP = 30° și MP = 20 cm. Calculați: a) măsura unghiului MON; b) lungimea segmentului MN. 10AB este înălțimea corespunzătoare bazei CD a triunghiului isoscel ACD. Dacă punctul E este simetricul punctului C față de mijlocul segmentului AB, demonstrați că ABDE este dreptunghi. 11Punctele A, B, C, D, E sunt coliniare, în această ordine, cu AB ≡ BC ≡ CD ≡ DE, iar punctele M și N sunt simetrice față de punctul C, M ∉ AB și AE = 2 MN. Demonstrați că: a) AMEN este paralelogram. b) BMDN este dreptunghi. 12Punctul D este situat pe latura BC a triunghiului ABC. Paralela prin D la AB intersectează dreapta AC în punctul E, iar paralela prin D la AC intersectează dreapta AB în punctul F. Demonstrați că AEDF este dreptunghi dacă și numai dacă ∢BAC = 90°. 13AB este diametrul cercului cu centrul O și raza AO = r. Mediatoarea segmentului AO intersectează cercul în punctele C și D, iar mediatoarea segmentului BO intersectează cercul în punctele E și F. Demonstrați că punctele C, D, E, F sunt vârfurile unui dreptunghi. 14Punctul P este situat pe latura AB a dreptunghiului ABCD, astfel încât CP = AB și ∢APD = 5 · (∢ADP). Calculați măsurile unghiurilor triunghiului CDP. 15MNPQ este dreptunghi, S este simetricul punctului P față de N, QS ∩ MN = {R} și PR ∩ MQ = {T}. a) Demonstrați că TS ≡ MN. b) Dacă PR ∩ QN = {A}, demonstrați AT = 2 ⋅ PA .

Question

Matematică

a fost răspuns

Diagonalele dreptunghiului MNPQ se intersectează în punctul O, ∢ONP = 30° și MP = 20 cm. Calculați: a) măsura unghiului MON; b) lungimea segmentului MN. 10AB este înălțimea corespunzătoare bazei CD a triunghiului isoscel ACD. Dacă punctul E este simetricul punctului C față de mijlocul segmentului AB, demonstrați că ABDE este dreptunghi. 11Punctele A, B, C, D, E sunt coliniare, în această ordine, cu AB ≡ BC ≡ CD ≡ DE, iar punctele M și N sunt simetrice față de punctul C, M ∉ AB și AE = 2 MN. Demonstrați că: a) AMEN este paralelogram. b) BMDN este dreptunghi. 12Punctul D este situat pe latura BC a triunghiului ABC. Paralela prin D la AB intersectează dreapta AC în punctul E, iar paralela prin D la AC intersectează dreapta AB în punctul F. Demonstrați că AEDF este dreptunghi dacă și numai dacă ∢BAC = 90°. 13AB este diametrul cercului cu centrul O și raza AO = r. Mediatoarea segmentului AO intersectează cercul în punctele C și D, iar mediatoarea segmentului BO intersectează cercul în punctele E și F. Demonstrați că punctele C, D, E, F sunt vârfurile unui dreptunghi. 14Punctul P este situat pe latura AB a dreptunghiului ABCD, astfel încât CP = AB și ∢APD = 5 · (∢ADP). Calculați măsurile unghiurilor triunghiului CDP. 15MNPQ este dreptunghi, S este simetricul punctului P față de N, QS ∩ MN = {R} și PR ∩ MQ = {T}. a) Demonstrați că TS ≡ MN. b) Dacă PR ∩ QN = {A}, demonstrați AT = 2 ⋅ PA .

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!

Ze Schools: Alte intrebari

Numărul De Patru Ori Mai Mari Decât 9

Ma Poate Ajuta Si Pe Mine Cineva ,va Rog?Am O Intrebare De Logica/psihologie Care Contine 16 Afirmatii ,si ,la Final Doua Intrebari.Pe Baza Afirmatiilor Urmatoa

[tex]( - 1.5 \times 10 - 5 \div (0.2)) \div ( - 5)[/tex]Si Daca Puteti Sa Imi Explicati Cum L-ati Facut. Multumesc!!!!

Copiază Pe Caiet Textul De Mai Jos Și Așează La Sfârșitul Substantivelor În Spațiul Dintre Paranteze Forme Potrivite Din Listă: I , A. , Le , L , Lui , Lor ,ei

A/b + B/a Ii Egal Intotdeauna Cu 2 Sau Mai Mare Decat 2 ? Este Ceva Proprietate Cu Suma Inverselor..?

4. Un Elev Îşi Propune Să Citească O Carte În 15 Zile. Citind Însă, Cu 4 Pa- gini Mai Multe Pe Zi, El Termină Cartea În 12 Zile. Câte Pagini Are Cartea? Pls Dau

C) Masurati AN Cu Rigla Gradate. D)Calculati ,folosind Teorema Lui Thales,lungimea Segmentului AN Si Comparati Rezultatul Cu Cel Obtinut Prima Masurare.

Alcătuiește O Compunere De 100 150 De Cuvinte Despre Călătoria Între O Altă Localitate Folosind Cel Puțin Cinci Predicate Nominale Subliniază Predicatele Nomina

Calculati: S=(1 - Radical Din 2/radical Din 2 +radical Din 2 - Radical Din 3/radical 6+radical Din 3-radical Din 4/radical Din 12 + Radical Din 4 - Radical Din

Scrie Cuvintele Noi După Modele Frumos -a Înfruseța Zăpadă, Cald ,frate, Gheață, Barcă, Șir ,povară, Coroană.

KRYSTYBARBARII18ZE KRYSTYBARBARII18ZE · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ∡QNP=30°, atunci conform teoremei unghiului de 30 grade in triunghiul dreptunghic QNP, ⇒ QP=(1/2)·QN, dar QN=MP=20, ⇒QP=10cm.

∡QNP=30°, atunci ∡QNM=90°-30°=60°.

ΔMON este isoscel, deoarece diagonalele sunt egale si atunci sunt egale si jumatatile lor, MO=NO=10cm

MN este baza triunghiului isoscel, atunci unghiurile de la baza sunt egale ambele cu 60°. Atunci ∡MON=180°-60°-60°=60°. Deci ΔMON este echilateral, deci MN=10cm.