👤
a fost răspuns

a(n) monoton crescător. Să se determine monotonia șirului:
[tex](c_n)[/tex]
Unde
[tex]c_n=1-a_n[/tex].
[tex]a_n[/tex] constituie din nr. reale nenule.

Răspuns :

MC0116ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]c_{n+1} -c_{n} = 1-a_{n+1} -(1-a_{n} )=1-a_{n+1} -1+a_{n} =a_{n} -a_{n+1}\leq 0\\ \\ c_{n+1} -c_{n}\leq 0\\ \\ c_{n+1} \leq c_{n}[/tex]

deci șirul [tex]c_{n}[/tex] este monoton descrescător

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it a_n\ -\ cresc\breve ator\ \Rightarrow -a_n\ -\ descreasc\breve ator \ \Rightarrow -a_n+1\ -\ descresc\breve ator \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 1-a_n\ -\ descresc\breve ator \Rightarrow c_n\ -\ descresc\breve ator[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari