Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5^n + 3x10^4 = 30000 + 5ⁿ
Acest număr poate fi pătrat perfect ca putere a lui 5, deoarece are ultima cifră 5.
Adică va avea forma 3ab25, atunci x·(x+1)=3ab.
cazuri posibile: 17·18=306, 18·19=342, 19·20=380
Atunci obținem 3ab25=30625, 34225, 38025, care sunt pătrate perfecte, deoarece 30625=175², 34225=185², iar 38025=195²
30625=30000+25²=30000+5⁴
Deci cea mai mica valoare a lui n, numar natural, pentru care numărul 30000 + 5ⁿ este p.p. este n=4.
