Răspuns:
Avem operații cu radicali!
Se dau relațiile dintre numerele a,b,c,d:
1) a.b = 1
2) b.c=√2
3) c.d=√3
4) d.e=√6
5) b.e - (d/b) √6 =?
Ce trebuie să facem?
Vom exprima relația 5) cu relații matematice dintre b,e, d, care să permită obținerea unei valori numerice!
Observăm că aceste relații au unele numere comune:
***
relația 2) cu relația 3) b.c=√2 cu c.d=√3
din relația 2), numărul c= √2/ b
introducem pe c în relația 3)
Rezultă:
d . √2/ b = √3
[tex]\frac{d}{b} =[/tex]√3/ √2 = √3/2
***
Din relația 4), d.e=√6,vom afla pe e:
e = √6 / d
***
Rezultă relația 5, prin introducerea valorilor lui e și respectiv d/b, astfel:
b.e- (d/b) √6 =?
b. √6 (d) - √6. √3/2 = b/d (√6) - √6.3/2 = b/d (√6)-√18/2 = b/d (√6) - 3
Dar
d/b = √3/2, deci invers: b/d = √2/3
Introducem valoarea lui b/d în relația b/d b/d (√6) - 3 și calculăm:
√2/3 . (√6) - 3 = √2.6/3 - 3 = √12/3 - 3= √4-3= 2-3= -1
R: -1
Explicație pas cu pas:
