👤
a fost răspuns

Fie un triunghi abc cu ab=15cm, bc=20cm si ac=13cm. Aria acestuia este? ​

Răspuns :

TRIUNGHIUL1ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In ΔABC notam:

→latura opusa ∡C (AB) cu c

→latura opusa ∡A (BC) cu a

→latura opusa ∡B (AC) cu b

Folosind formula lui heron vom avea:

[tex]A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]

unde p este semiperimetrul

[tex]p=\frac{P}{2} =\frac{AB+BC+AC}{2} =\frac{15+20+13}{2}=\frac{48}{2} =24[/tex]

[tex]A=\sqrt{24(24-15)(24-20)(24-13)}[/tex]

[tex]A=\sqrt{4*6*9*4*11}[/tex]

[tex]A=4*3*\sqrt{6*11}[/tex]

[tex]A=12\sqrt{66} cm^2[/tex]

MADALIN01VAICARZE

Răspuns:

[tex]A=12\sqrt{66}[/tex]

Explicație pas cu pas:

In cadrul rezolvarii acestuia exercitiu, vom nota:

-latura ab cu c => c=15

-latura bc cu a => a=20

-latura ac cu b => b=13

-semiperimetrul cu p

[tex]=> p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{15+20+13}{2}=\frac{48}{2}=24[/tex]

Si vom folosi:

Formula lui HERON: [tex]Arie=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]

[tex]<=>A=\sqrt{24(24-20)(24-13)(24-15)}=\sqrt{24*4*11*9}=\sqrt{2^{5}*3^{3}*11 }[/tex]

[tex]=> A=2^{2}*3*\sqrt{2*3*11} =12\sqrt{66}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari