👤
TANYA03ZE
a fost răspuns


4. Impărțind numerele 76 şi 93 la acelaşi număr natural de o cifră obținem resturile 1 şi
respectiv 3. Aflați împărțitorul.​

Răspuns :

ELSA33ZE

Buna,:)

76:n=x r 1 ⇒nx=76-1=75

93:n=y r 3⇒ny=93-3=90

75=3×5²

90=2×3²×5

____________

c.m.m.d.c=3×5=15

(Daca imparttitoarul=o cifra > 3,atunci nr. este 5.

Mult Succes la teme!

Răspuns:

5.

Explicație pas cu pas:

După T.Î.R, ⇒

76=ηc1+1 |-1, ⇒75=ηc1  (1)

93=ηc2+3, |-3, ⇒ 90=ηc2.  (2)

R<Î , deci Î>1 și Î>3, deci Î>3, dar Î este natural de o cifră, deci 3<Î<10. (*)

Din (1),(2), ⇒ Î este divizir comun a numerelor 75 și 90.

Aflăm cel mai mare divizor comun (75, 90), prin descompunerea în factori primi..

75=3·5²;   90=2·5·3². Deci c.m.m.d.c.(75, 90)=3·5=15. Deoarece Divizorii comuni sunt 1, 3, 5, 15 și numai 5 satisface condiției (*), ⇒ Î=5.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari