Răspuns:
a) t1 = 39 min 36 s
b) x = 26,4 km
Explicație:
b)
Viteza celui care pleaca din A este
va = 40 km/h = 40km/60min=4/6 km/min
Viteza celui care pleaca din B este
v2 = 60 km/h = 60km/60min=1 km/min
Ne amintim ca spatiul S parcurs de un mobil aflat în mişcare rectilinie şi uniformă este produsul dintre viteza v cu care el se deplasează şi timpul t necesar parcurgerii acestui spațiu:
S=v · t şi t = S/v
In cele 6 min, cel cu viteza va va fi parcurs spatiul
Sa1 = va · 6 = 4/6 · 6 = 4 km
Astfel, la momentul cand cel cu viteza v2 pleacă din B, distanța dintre ei este de fapt
60 – 4 = 56 km
Din acest moment, ei se vor întâlni după ce fiecare a mers un anumit timp t, acelaşi timp t. Până atunci, cel cu va are de parcurs o distanță
Sa = t · va (1)
iar cel cu v2 are de parcurs o distanță
Sb = t · v2 (2)
astfel încât
Sa+Sb = 56 (3)
Din relatia (1) aflam t = Sa/va (4)
Din relatia (2) aflam t = Sb/v2 (5)
Acum egalăm aceste 2 relații, pt.că e vorba despre aceeaşi perioadă de timp t.
⇒
Sa/va = Sb/v2
Sa/ 4/6 = Sb / 1
Sa · 6/4 = Sb (6)
Inlocuim relația (6) în relația (3)
Sa + Sa · 6/4 = 56 Asta o aducem la numitorul comun care e 4 şi scăpăm de numitori
⇒
4 · Sa + 6 · Sa = 224
10 · Sa = 224
Sa = 224 : 10 = 22,4 km
Ne întoarcem la relația (6) şi-l aflăm pe Sb
Sb = Sa · 6/4 = 22,4 · 6/4 = 33,6 km
Distanta x de la A la locul de întâlnire este
x = Sa1 + Sa = 4 + 22,4 = 26,4 km
a)
Din relația (5) aflăm timpul t
t = Sb/v2
t = 33,6 km : 1km/min = 33,6 min
SAU aflăm timpul t din relația (4)
t = Sa/va
t = 22,4 km: 4/6 km/min = 22,4 x 6 : 4 = 33,6 min
1min înseamnă.......... 60 s
0,6 min înseamnă ........s s
s = 0,6 · 60 :1 = 36 s
⇒
t = 33,6 min = 33min 36s
De la începutul experienței din problema noastră şi până la momentul în care cele 2 obiecte se întâlnesc, va fi trecut o perioadă de timp t1
⇒
t1 = t02 + t = 6 min + 33 min 36 s = 39 min 36 s
