Salutare!
Notam varsta din prezent a lui Mos Martin cu M si varsta din prezent a fiului cu F. Astfel, cunoastem:
Necunoscuta problemei este numarul de ani in urma cand M a fost de 5 ori mai mare decat F. Notam aceasta necunoscuta cu [tex]\displaystyle x[/tex].
Hai sa ne gandim logic. Vom avea in felul urmator:
Varsta lui Mos Martin din prezent minus numarul de ani din urma = varsta fiului din prezent minus numarul de ani din urma, totul inmultit cu cinci.
Daca scriem asta sub forma de ecuatie, vom obtine:
M - [tex]\displaystyle x[/tex] = 5 × (F - [tex]\displaystyle x[/tex])
Cunoastem valorile lui M si ale lui F, deci le putem inlocui in ecuatie.
47 - [tex]\displaystyle x[/tex] = 5 × (23 - [tex]\displaystyle x[/tex])
Rezolvam ecuatia.
47 - [tex]\displaystyle x[/tex] = 5 × 23 - 5 × [tex]\displaystyle x[/tex]
47 - [tex]\displaystyle x[/tex] = 115 - 5[tex]\displaystyle x[/tex]
Adunam [tex]\displaystyle x[/tex] la tot randul.
47 - [tex]\displaystyle x[/tex] + [tex]\displaystyle x[/tex] = 115 - 5[tex]\displaystyle x[/tex] + [tex]\displaystyle x[/tex]
47 = 115 - 4[tex]\displaystyle x[/tex]
115 - 4[tex]\displaystyle x[/tex] = 47
Il scoatem de aici pe 4[tex]\displaystyle x[/tex].
4[tex]\displaystyle x[/tex] = 115 - 47
4[tex]\displaystyle x[/tex] = 68
Aflam valoarea lui [tex]\displaystyle x[/tex].
[tex]\displaystyle x[/tex] = 68 ÷ 4
[tex]\boxed{\displaystyle x = 17 }[/tex]
Asadar, Mos Martin a fost de 5 ori mai mare decat fiul sau in urma cu 17 ani.
- Lumberjack25
