👤
FLORINIXZE
a fost răspuns

(16.) Înălțimea rombului ABCD are lungimea de 12 cm. Dacă AC intersectat cu BD => {0}, iar
proiecția segmentului [OA] pe AD are lungimea de 12 cm, calculaţi perimetrul şi aria
rombului.​

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

P=15*4 cm=60cm

Aria=15*12=180cm²

Explicație pas cu pas:

Convine sa ducem inaltimea ce trece prin O

si fie OP⊥AD, P∈AD

deci [AP ]este proiectia lui [AO] pe AD

cum O este centru de simetrie(rombul este si parlerlogram) Obtinem [OP] =12:2=6cm

avem si [AP]=12 (ipoteza)

deci ΔOPA≈ΔDPO (OP inaltime in tr dr AOD) deci DPO este tot un tr cu catetele in raport 1/2, cu cateta mare=6...deci [PD]=3 (cateta mica)

atunci AD= [AP]+[Pd]=12+3=15

deci perim=15*4=60cm

iar aria este= AD*inaltimea =12*15=180cm²

pt verificare am calculatsi [Ao]=6√5 si [Do]=3√5 si am facut semiprodusul diagonalelor, am obtinut aceeasi valoare pt arie

desenul din atasament este cu titlu informativ si,  la 5p, nu implica (multe) obligatii de a fi prea citet din partea producatorului (gluma)

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari