👤

O piramida patrulatera regulata VABCD are latura bazei de 6 cm si apotema de 5cm.
Fie A', B', C',D' mijloacele muchiilor laterale, VA,VB, VC respectiv VD si fie P un punct oarecare in planul bazei. Sa se afle volumul piramidei PA'B'C'D'.


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din ΔVOM   VO⊥(ABCD)

VO²=VM²-AO²=25-9  ⇒VO=4 cm

piramida creata are ca baza tot un patrat  A'B'C'D'

cu latura A'B'=AB/2=3 cm

Ab'=l'²=3² =9cm²

Inaltimea piramidei nou create =VO/2=4:2=2cm

Vp'=Ab'×h'/3=9×2/3=18/3=6 cm³

Verificare

V=Ab×h/3=36×4/3=48 cm³

Vp'/V=(1/2)³       Vp'=V/8=48/8=6 cm³

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari