👤
CARTMANNUEGRASZE
a fost răspuns

[tex]8m^3-6m+2=0[/tex] m=?

Răspuns :

RAYZENZE

[tex]8m^3-6m+2 = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow 8m^3-8m+2m+2 = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow 8m(m^2-1)+2(m+1) = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow 8m(m-1)(m+1)+2(m+1) = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow (m+1)\big[8m(m-1)+2]\big] = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow (m+1)(8m^2-8m+2) = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow 2(m+1)(4m^2-4m+1) = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow (m+1)(2m-1)^2 = 0[/tex]

  • m + 1 = 0 ⇒ m = -1
  • 2m - 1 = 0 ⇒ 2m = 1 ⇒ m = 1/2

[tex]\Rightarrow m\in \left\{-1;\dfrac{1}{2}\right\}[/tex]

NEWTON13ZE
8m³ - 6m + 2 = 0 <=>

observăm că putem da un factor comun; pe 2 .
2( 4m³ - 3m + 1 ) = 0 <=>

putem rescrie astfel :

2( 4m³+4m²-4m²-4m+m+1) = 0

( 4m³+4m²-4m²-4m+m+1 ) va da tot

: ( 4m³ - 3m + 1 ) .

2( 4m³ + 4m² - 4m² + m + 1 ) = 0 <=>

vom da factor comun :

2( 4m² ( m+1 ) - 4m ( m+1 ) + ( m+1 ) ) = 0 <=>

2( m+1 ) ( 4m² - 4m + 1 ) = 0

conform a²- 2ab + b² = ( a - b )²

4m² - 4m + 1 =>

(2m)²- 2*2*m + 1² =>

( 2m - 1 )²

înlocuim mai sus :

2( m+1 ) ( 2m-1 )² = 0 / : 2 <=>

( m + 1 ) ( 2m - 1 )² = 0 <=>

{ ( m + 1 ) = 0
{ ( 2m - 1)² = 0 <=>

{ m = - 1 *
{ 2m - 1 = 0 <=> 2m = 1 <=> m = 1/2

soluțiile vor fii m = -1 , m = 1/2













Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari