👤
IRINAISVORANU25ZE
a fost răspuns

Determinați cel mai mic număr care, împărțit pe rand la 15,18 și 48, da de fiecare data restul 11 și capturi nenule.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 15C1 + 11

n = 18C2 + 11

n = 48C3 + 11

n - 11 = 15C1

n - 11 = 18C2

n - 11 = 48C3

15 = 3*5

18 = 2*3^2

48 = 2^4*3

cmmmc (15, 18, 48) = 2^4*3^2*5 = 720

n = 720 + 11 = 731

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:  731

Explicație pas cu pas:

n : 15 = c₁ rest 11   ⇒  n - 11 = 15 × c₁

n : 18 = c₂ rest 11   ⇒ n - 11 = 18 × c₂

n : 48 = c₃ rest 11  ⇒ n - 11 = 48 × c₃

---------------------------------------------------------

⇔  n - 11 = c.m.m.m.c al numerelor 15,  18  şi 48

15 = 3×5

18 = 2×3²

48 = 2⁴×3

--------------------

c.m.m.m.c al numerelor 15,   18  şi 48 = 16 ×9×5 = 720

===============================================

n - 11 = 720

n = 720 + 11

n = 731 → cel mai mic număr care, împărțit pe rând la 15, 18 și 48, dă de fiecare dată restul 11

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Verific:

731 : 15 = 48 rest 11

731 : 18 = 40 rest 11

731 : 48 = 15 rest 11

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari