👤
TOFFFANOFAVATARZE
a fost răspuns

cel mai mare număr natural împărțit la 9 care dă câtul egal cu restul este..??
​

Răspuns :

IOANAMARINMATEZE

Răspuns:

80

Explicație pas cu pas:

Din T.I.R.⇒ n=c×9+r, r<9

Inlocuim in relatie:

n=r×9+r

n=10×r

Cea mai mare valoare a lui r este 8.

n=8×10

n=80

MATEIZE

Salut.

Cunoaștem teorema împărțirii cu rest:

[tex]\boxed{D = I \times C + R}[/tex], unde:

  • D = deîmpărțitul (numărul care se împarte)
  • Î = împărțitorul (numărul la care se împarte)
  • C = câtul (rezultatul împărțirii)
  • R = restul

Mai cunoaștem și că restul nu poate fi niciodată mai mare sau egal cu împărțitorul iar în cazul nostru, împărțitorul este 9. Prin urmare, restul aparține mulțimii {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Însă, problema ne spune că restul este egal cu câtul, iar deîmpărțitul este cel mai mare posibil. Prin urmare, restul (și câtul) vor fi egale cu 8.

D = 9 × 8 + 8

D = 72 + 8

[tex]\boxed{D=80}[/tex]

Răspuns:

Numărul natural cerut de problemă este 80.

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari