👤
NNIMIC138ZE
a fost răspuns

Buna seaara! cine ma poate ajuta cu 4 Sume ale lui Gauss?DAU COROANA !!!

a) 2+4+6+8+.......+180=
b)3+6+9+12+.......+240=
c)5+10+15+.........+150=
d)1+3+5+..........+403=

Răspuns :

Răspuns:

a)

2*(1+2+3+4+....+90)=

2*90*(90+1):2=

180*91:2=

8190

b) 3*(1+2+3+...+80)=

3*80*81:2=9720

5*(1+2+...+30)=

5*30*31:2

2325

403*404:2=

81406

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

180 = 2 + (n - 1)*2 = 2 + 2n - 2 = 2n

n = 180 : 2 = 90 termeni in suma

S = 90*(2 + 180)/2 = 90*182/2 = 90*91 = 8190

___________

b)

240 = 3 + (n - 1)*3 = 3 + 3n - 3 = 3n

n = 240 : 3 = 80 termeni in suma

S = 80*(3 + 240)/2 = 80*243/2 = 40*243 = 9720

____________

c) 150 = 5 + (n - 1)*5 = 5 + 5n - 5 = 5n

n = 150 : 5 = 30 termeni in suma

S = 30*(5 + 150)/2 = 30*155/2 = 15*155 = 2325

____________

d)

403 = 1 + (n - 1)*2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

2n = 403 + 1 = 404

n = 404 : 2 = 202

S = 202*(1 + 403)/2 = 202*404/2 = 202*202 = 40804

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari