Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă 13·n+8 da restul 13 la impartirea cu 80 , ⇒ 13·n+8=80·c1+13 (1)
Dacă 8·n+5 da restul 5 la impartirea cu 50 , ⇒ 8·n+5=50·c2+5 (2) |-5, ⇒
8·n=50·c2 |:2, ⇒ 4·n=25·c2. Deoarece 4 și 25 sunt prime între ele, ⇒ n este multiplul lui 25, deci n∈{25,50,75,100,125,150,...} (3)
Din (1), ⇒ 13·n-13·1=80·c2-8·1, ⇒13·(n-1)=8·(10·c2-1).
Deoarece 13 și 8 sunt prime între ele, ⇒ (n-1) este multiplul lui 8.
Parcurgând valorile pentru n din (3), ⇒ n∈{25, 225, 425, ....} deoarece 25-1=24 este multiplu de 8
Deci, ultimele doua cifre alel ui n sunt 25.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!