👤
MIRIAMGROZA11ZE
a fost răspuns

a) Raportul măsurilor a două unghiuri complementare este 1/5
Aflaţi măsurile celor două unghiuri.
b) Raportul măsurilor a două unghiuri suplementare este 1/3
Aflaţi măsurile celor două unghiuri.

Răspuns :

VODENZE

Bună!

a) notăm măsurile celor două unghiuri cu x și y

[tex]\frac{x}{y}=\frac{1}{5} => x=\frac{y}{5}[/tex]

x+y=90 ⇔ [tex]\frac{y}{5} +^{5)} y=90/*5 => 6y=450 => y=75[/tex]

[tex]x=\frac{y}{5} =\frac{75}{5} => x=15[/tex]

Cele două unghiuri au măsurile de 15°, respectiv 75°.

b) notăm măsurile celor două unghiuri cu a și b

[tex]\frac{a}{b} =\frac{1}{3} => a=\frac{b}{3}[/tex]

a+b=180 ⇔ [tex]\frac{b}{3} +^{3)} b=180/*3 => 4b=540/:4 => b=135[/tex]

[tex]a=\frac{b}{3}=\frac{135}{3} => a=45[/tex]

Cele două unghiuri au măsurile de 45°, respectiv 135°.

a)

Unghiuri complementare asta inseamna ca suma lor este 90°.

Notam cu a si b cele doua unghiuri

[tex]\bf a+b=90[/tex]

[tex]\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}[/tex]⇒ [tex]\boxed{\bf b=5a}[/tex]

[tex]\bf a+5a=90[/tex]

[tex]\bf 6a=90[/tex]

[tex]\boxed{\bf a=15}[/tex]⇒ [tex]\bf b=5\cdot15=>\boxed{\bf b=75}[/tex]

Raspuns: 15° si 75°

b)

Unghiuri suplementare asta inseamna ca suma lor este 180°

Notam cu a si b cele doua unghiuri

[tex]\bf \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3}=>b = 3a[/tex]

[tex]\bf a+b = 180[/tex]

inlocuim pe b in suma

[tex]\bf 3a+a=180[/tex]

[tex]\bf 4a=180[/tex]

[tex]\bf a = 180:4[/tex]

[tex]\boxed{\bf a = 45}[/tex]

[tex]\bf b= 3\cdot45=>\boxed{\bf b=135}[/tex]

Raspuns: 45° si 135°

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari