👤
ZARAIBEATRICE26ZE
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati cu aceste exercitii!
în pătratul ABCD masura unghiului ABD =?
In rombul ABCD cu masura unghiului ABC = 120°, masura unghiului BCA= ?
in trapezul ABCD cu masura unghiului ABC = 55°, masura unghiului BCD = ?​

Răspuns :

MARIATANASE10ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Din proprietatile patratului, toate laturile sunt egale, toate unghiurile sunt egale si sunt egale cu 90°. DB este diagonala, deci imparte unghiul ABC in jumate. 90/2 = 45°.

2. Suma masurilor unghiurilor in romb = 360°.

Asadar, din proprietatile rombului,

m∡ABC = m∡ADC = 120°,

iar m∡BAD = m∡BCD = [360°-(120° + 120°)]/2 = 60°.

AC este diagonala in romb, deci imparte ∡BCD in jumate.

m∡BCA = m∡BCD/2 = 60°/2 = 30°.

3. Presupun ca trapezul este isoscel.

In acest caz, din proprietatile trapezului, AD ║ BD, AB =DC si din teorema "unghiurile asociate unei baze sunt congruente" => m∡ABC = m∡BCD = 55°.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari